Skip to main content
Parvam 06Topic 02 / 12#62 of 312
Full lesson

సంఖ్యాశాస్త్ర పర్వము

సంఖ్యా వ్యవస్థలు

Sankhya Vyavasthalu·Number Systems

Decimal, binary, octal, hexadecimal explained simply.

⏱ 4 min read📖 8 terms▶ 2 videos📊 1 infographic
← Back to Number SciencesP06_T02
Share:WhatsApp

Listen to this entire lesson in Telugu

ఈ పాఠాన్ని పూర్తిగా తెలుగులో వినండి

🎯 Purpose — ఉద్దేశ్యం

This lesson explains number systems—decimal, binary, octal, and hexadecimal—so children aged 8–12 can understand digits, place value, and conversions with simple examples and everyday uses (computers, clocks, colours). It connects math history and Telugu culture to inspire curiosity.

తెలుగు: సంఖ్యా వ్యవస్థలు గురించి దీని లక్ష్యం — దశాంశ, ద్విభాగ, ఆష్టాధార, హైక్సా (hexadecimal) సిస్టమ్స్‌ను పిల్లల కోసం సులభంగా వివరించడం. ఇది స్థానం విలువలు, అంకెలు, మార్పిడి పద్ధతులు, మరియు కంప్యూటర్లు లేదా రంగు కోడ్‌లు వంటి ప్రాక్టికల్ ఉపయోగాల ద్వారా అనుసంధానిస్తుంది. Transliteration: Telugu: Saṅkhyā vyavasthalu gurin̄ci dhīni lakṣyaṁ — daśānśa, dvibhāga, āṣṭhādāra, haiksā (hexadecimal) sistaml̥u pil̥laḷa kōsamu sulabhaṅgā vivarin̄caḍaṁ. Idi sthānaṁ viluvulu, aṅkēlu, mārpidi paddhatulu, mariyu kampyūṭarlu lēdā raṅgu kōḍlu lantī prāktikal upayōgāla dvārā anusandhānin̄cāḍu. Meaning: This Telugu paragraph states the purpose: to explain decimal, binary, octal, and hexadecimal systems simply for children, covering place value, digits, conversions, and practical uses like computers and color codes.

పాఠం— Lesson

**1. తెలుగు — English తెలుగు: దశాంశ సంఖ్యా వ్యవస్థ (Decimal) మన ఇల్లు లెక్కలతో, మార్కులతో, నగదు లెక్కలో ఉపయోగించే సాధారణ విధానం. ఇందులో 0 నుండి 9 వరకు పదినారుగు అంకెలు ఉంటాయి; ప్రతి స్థానానికి ఆధారం 10. Transliteration: Telugu: Daśānśa saṅkhyā vyavastha (Decimal) mana illu lekkalato, mārkulaṭo, nagadu lekkalo upayōgincē sādhāraṇa vidhāna. Indulo 0 nunḍi 9 varaku padinārugu aṅkelu untāyi; prathi sthāna ki ādhāraṁ 10. Meaning: The decimal system is the common base-10 system used in daily counting, grades, and money; it uses digits 0–9 and place values of powers of ten.

**2. తెలుగు — English తెలుగు: ద్విభాగ సంఖ్యా వ్యవస్థ (Binary) కంప్యూటర్లు మాట్లాడే భాష. ఇందులో కేవలం 0 మరియు 1 అనే రెండు అంకెలే ఉంటాయి. ప్రతి బిట్ (bit) ఒక స్థానం; ఎనిమిది బిట్స్ ఒక బైట్ (byte). Transliteration: Telugu: Dvibhāga saṅkhyā vyavastha (Binary) kampyūṭarlu māṭlāḍē bhāṣa. Indulo kēvalaṁ 0 mariyu 1 ane rendu aṅkelē untāyi. Prathi biṭ (bit) oka sthāna; enimidi biṭs oka baiṭ (byte). Meaning: Binary is base-2 using only 0 and 1; computers use bits and bytes to store and process information.

**3. తెలుగు — English తెలుగు: ఆష్టాధార (Octal) మరియు హెక్సా (Hexadecimal) వ్యవస్థలు బైనరీని చిన్న భాగాలుగా చూపించడానికి ఉపయోగపడతాయి. ఆష్టాధారంలో 0–7 సో౦పాలు ఉంటాయి (ఆధారం 8); హెక్సాలో 0–9 మరియు A–F (మొత్తం 16 ప్రతీకలు) ఉంటాయి. Transliteration: Telugu: Āṣṭhādāra (Octal) mariyu Heksā (Hexadecimal) vyavasthal̥u bainari ni cinna bhāgāluga chūpicēdaniki upayōgapadutāyi. Āṣṭhādārānlō 0–7 saṅkhyalu untāyi (ādhāraṁ 8); Heksālō 0–9 mariyu A–F (motham 16 pratīkalu) untāyi. Meaning: Octal (base-8) uses digits 0–7; hexadecimal (base-16) uses 0–9 and A–F and often represents binary more compactly.

**4. తెలుగు — English తెలుగు: స్థానం విలువలు మరియు మార్పిడులు — ఒక సంఖ్యను ఒక ఆధార (base) నుండి మరొక ఆధారకు మార్చడం తేలికగా చేయవచ్చు: ఉదాహరణకు దశాంశ 13 ని బైనరీలోకి మార్చాలంటే 13 ÷ 2 వే విధంగా శేషాలను రాసుకుంటూ ఇటు తిరుగాలి (13 = 8+4+1) అంటే 1101. Transliteration: Telugu: Sthānaṁ viluvulu mariyu mārpiḍulu — oka saṅkhya ni oka ādhāra (base) nundi maroka ādhāra ku mārcaḍaṁ telikagā cēyavaccu: Udāharaṇa ku daśānśa 13 ni bainarī lōki mārcālantē 13 ÷ 2 vē vidhangā śēṣālanu rāsukuṇṭū itu tirugāli (13 = 8+4+1) anṭē 1101. Meaning: Explain place values and conversion by dividing by the base and collecting remainders; example decimal 13 to binary gives 1101 because 13 = 8+4+1.

**5. తెలుగు — English తెలుగు: ప్రాక్టికల్ ఉపయోగాలు — కంప్యూటర్ మెమరీ, ర్యామ్ బైట్లుగా, IP చిరునామాల్లో బైనరీ, రంగుల కోడ్ (RGB) లో హెక్సా, కాలమపరిమాణాల్లో రెండుభాగ ఉపయోగాలు. ఉదాహరణగా వెబ్ రంగులు #FF5733 వంటి హెక్సా రూపంలో ఉంటాయి. Transliteration: Telugu: Prāktikal upayōgālu — kampyūṭar memory, RAM baiṭluga, IP cirunāmālō bainari, raṅgula kōḍ (RGB) lō Heksā, kālamaparimāṇa lō rendu bhāga upayōgālu. Udāharaṇa gā web raṅgulu #FF5733 lantī Heksā rūpam lō untāyi. Meaning: Practical uses include computer memory measured in bytes, IP addresses, and color codes in hexadecimal like #FF5733.

**సారాంశం / Summary తెలుగు: సంఖ్యా వ్యవస్థలు మన రోజువారీ జీవితంలో మరియు కంప్యూటర్ ప్రపంచంలో ముఖ్యమైనభూమిక పోషిస్తాయి. బేస్ (ఆధారం) ఎంచుకుంటేనే అంకెలు మరియు స్థాన విలువలు నిర్ణయిస్తాయి. మీకు కావలసిన పని — సాధన, ఆచరణ, మరి చిన్న చిన్న ప్రాక్టికల్ ప్రయోగాలు చేయడం. Transliteration: Telugu: Saṅkhyā vyavasthal̥u mana rōjuvārī jīvithaṁ lō mariyu kampyūṭar lōkaṁ lō mukhyaṁaina bhūmika pōṣistāyi. Bēs (ādhāra) enchukuntēne aṅkelu mariyu sthāna viluvulu nirṇayistāyi. Mīku kāvalasina pani — sādhana, ācharana, mari cinna cinna prāktikal prayōgālu cēyaḍaṁ. Meaning: Number systems are key in daily life and computing; the base determines digits and place values. Practice with exercises and small experiments will make you confident.

Flash Cards— పదాల కార్డులు

Tap any card to reveal its meaning · 8 terms

0 of 8 revealed

తెలుగు: విజయ్ మరియు సంఖ్యల సాహసం — Vijay and the Number Adventure Transliteration: Telugu: Vijay mariyu saṅkhyala sāhasa — Vijay and the Number Adventure Meaning: A story about Vijay learning number systems in Vijayawada.

తెలుగు: విజయ్ ఆరుగురు వయస్సు నుంచి ఒక తెలివైన పిల్లవాడు. అతని నివాసం విజయవాడ (Vijayawada). ఒక రోజు అమకాలు బండ్లు తయారు చేసే తన తాతకొడుకు కంప్యూటర్ లో పనిచేస్తున్నపుడు బైనరీ గురించి పాఠం చెప్పాడు. తాత చెప్పారు: "కంప్యూటర్లు 0 మరియు 1 తో మాట్లాడతాయి". విజయ్ ఆశ్చర్యం చెందాడు. అతను ప్లేస్ విలువల్ని స్కూల్లో నేర్చుకున్నప్పటికీ, బైనరీ ఎలా పని చేస్తుందో అర్థం కాలేదు. Transliteration: Telugu: Vijay āraguru vayassu nunḍi oka telivaina pillavāḍu. Atani nivāsaṁ Vijayawāda (Vijayawada). Oka rōju amakālu baṇḍlu tayāru cēse tana tāṭakoḍuku kampyūṭar lō panicēstunnappuḍu bainarī gurin̄ci pāṭhaṁ ceppāḍu. Tāṭa cheppāru: "Kampyūṭarlu 0 mariyu 1 tō māṭlāḍatāyi". Vijay āścaryaṁ cēndādu. Atanu place viluvul ni skūl lō nērcukunnappuḍī, bainarī ela panicēndu artham kālēdu. Meaning: Vijay, a bright child from Vijayawada, hears from his grandfather that computers speak in 0s and 1s and becomes curious because he already knows place value but not binary. తెలుగు: ఆ వెంటనే అతను తాతతో బరువుల బౌలా (rice sacks) తీసుకుని భారాన్ని రెండు భాగాలుగా కరిస్తూ ప్రతీకలు 0 మరియు 1 వలె వాడి చిన్న ఆటగా మార్చాడు. త్వరలో అతను 5 అనే దశాంశ సంఖ్యను బైనరీలో 101 అని కనుగొన్నాడు. తరువాత అతని టీచర్ స్కూళ్లో కెంపేజ్ (camp) లో బొక్స్‌లో రంగుల ఆధారంగా హెక్సా కోడ్స్ ఎలా వచ్చాయో చూపించారు — రంగు #FF0000 అంటే చాలా ఉరిమి ఎరుపు. Transliteration: Telugu: Ā venṭanē atanu tāṭato baruvula baulā (rice sacks) tīsukoni bhārāni rendu bhāgāluga karistū pratīkalu 0 mariyu 1 vale vāḍi cinna āṭagā mārcāḍu. Tvaralō atanu 5 ane daśānśa saṅkhya ni bainarī lō 101 ani kanugon̄cāḍu. Tarvata atani ṭīcar skūl lō camp lō bōks lō raṅgula ādhāraṅgā Heksā kōdz elā vaccāyō chūpincāru — raṅgu #FF0000 anṭē cālā urimi erupu. Meaning: He played using sacks to represent bits, discovered decimal 5 equals binary 101, and later at school learned hexadecimal color codes like #FF0000 for bright red. తెలుగు: ఈ ప్రయాణంలో విజయ్ తాత, టీచర్, మిత్రులతో కలిసి చిట్కాలు చేయడంతో మురికిగాని వికసించాడు. అతను తెలుసుకున్న సంకేతాలు ఇప్పుడు అతని స్కూల్ ప్రాజెక్ట్ లో మంచి ఉపయోగం అయ్యాయి. విజయ్ మీలా సాహసులే; ఒకసారి మీరు బేస్-ఆరు, బేస్-డెచిమల్ లెక్కలు అర్థం చేసుకుంటే, మీరు కూడా కంప్యూటర్ విద్యలో ముందుకు వెళ్లగలరు. Transliteration: Telugu: Ī prayāṇaṁ lō Vijay tāṭa, ṭīcar, mitrulato kalisi ciṭkālu cēyadamto murikigāni vikasin̄cāḍu. Atanu telusukunnā sankeṫālu ippuḍu atani skūl prōjeḍ lō manchi upayōgaṁ ayyāyi. Vijay mīlā sāhasulē; okasāri mīru bēs-āru, bēs-daśinal lekkaḷu artham chesukuntē, mīru kōḍu kampyūṭar vidyālō munduku veḷḷagalaru. Meaning: With help from his grandfather, teacher and friends, Vijay grew curious and used his knowledge in a school project; children too can learn bases and move forward in computing.

💡 ఏమి నేర్చుకున్నాం

  • 1తెలుగు: బైనరీ 0 మరియు 1 మాత్రమే ఉంటుందని నేర్చుకోండి. / Meaning: Learn that binary uses only 0 and 1.
  • 2తెలుగు: దశాంశ స్థాన విలువలు ఎలా పనిచేస్తాయో గుర్తుంచుకోండి. / Meaning: Remember how decimal place values work.
  • 3తెలుగు: 13(10) = 1101(2) వంటి మార్పిడులు సాధారణ పద్ధతితో చేస్తారు. / Meaning: Conversions like 13₁₀ = 1101₂ can be done systematically.
  • 4తెలుగు: హెక్సా రంగుల కోడ్స్ తో వెబ్ డిజైన్ లో ఉపయోగిస్తారు. / Meaning: Hex codes are used in web colours.
  • 5తెలుగు: ప్రయత్నం, ఆటగా అభ్యాసం ద్వారా మీరు కూడా నేర్చుకోవచ్చు. / Meaning: With practice and playful experiments you can learn too.

అభ్యాసాలు— Activities

మౌఖికం · Oral

  1. 1తెలుగు: రోజూ 5 ఇల్లు చూసిన తర్వాత, వాటి సంఖ్యను బైనరీలో ఎలా రాయాలో వ్యాఖ్యానించండి. / Transliteraton: Rōju 5 illu cūsinā taruvāta, vātni saṅkhyanu bainarī lō elā rāyālō vyākhyānincandi. / Meaning: After counting 5 houses, explain aloud how to write 5 in binary.
  2. 2తెలుగు: ఒక సహపాఠితో స్థాన విలువ గురించి కథ చెప్పండి (ఉదా: 234 అంటే 200+30+4). / Transliteraton: Oka sahapāṭhito sthāna viluva gurin̄ci katha ceppandi. / Meaning: Tell a story to a friend explaining place value for 234 = 200+30+4.
  3. 3తెలుగు: టీచర్ ముందు మూడు సంఖ్యలను ఇస్తారు—బైనరీ, ఆష్టాధార లేదా హెక్సా గా చదవండి. / Transliteraton: Teacher mundu mīḍu saṅkhyalanu istāru—bainarī, āṣṭhādāra lēdā Heksā gā cādavandi. / Meaning: Read numbers in binary/octal/hex aloud when given.
  4. 4తెలుగు: బిట్‌లు మరియు బైట్ల గురించి కుటుంబంతో చర్చించండి (ఫోన్ మెమొరీ). / Transliteraton: Biṭlū mariyu baiṭl gurin̄ci kutumbantō carciṁcandi. / Meaning: Discuss bits and bytes with family (phone memory).
  5. 5తెలుగు: విజయవాడలో జరిగిన దినోత్సవం గురించి సంఖ్యలతో రెండు వాక్యాలు తయారుచేసి శ్రవణం చేయండి. / Transliteraton: Vijayawādalo jarigina dinōtsavaṁ gurin̄ci saṅkhyalato rendu vākyalu tayārucēsi śravaṇaṁ cēyaṇḍi. / Meaning: Compose and speak two sentences about a festival in Vijayawada using numbers.

లిఖితం · Written

  1. 1తెలుగు: 1 నుంచి 20 వరకు సంఖ్యలను బైనరీలో వ్రాయండి. / Transliteraton: 1 nunḍi 20 varaku saṅkhyalanu bainarī lō vrāyandi. / Meaning: Write numbers 1–20 in binary.
  2. 2తెలుగు: మీ దగ్గర ఉన్న ఒక నంబరును (ఉదా 45) హెక్సా మరియు ఆష్టాధారలోకి మార్చండి. / Transliteraton: Mī daggara unna oka nambarunu (uda 45) Heksā mariyu āṣṭhādāra lōki mārpiḍi. / Meaning: Convert number (e.g., 45) into hex and octal.
  3. 3తెలుగు: బైనరీ జోడింపు చిన్న సమస్యలు చేయండి (101 + 11). / Transliteraton: Bainarī jōḍimpu cinna samasyalu cēyaṇḍi. / Meaning: Do simple binary additions (101 + 11).
  4. 4తెలుగు: RGB రంగును హెక్సా రూపంలో వ్రాయండి (ఉదా: RGB(255,0,0) = #FF0000). / Transliteraton: RGB raṅgu ni Heksā rūpam lō vrāyandi. / Meaning: Write RGB color as hex.
  5. 5తెలుగు: కుటుంబం కోసం చిన్న ఫ్లయర్: "సంఖ్యల సాహస పాఠశాల"—దశాంశ, బైనరీ, హెక్సా ఉదాహరణలు ఉంచండి. / Transliteraton: Kutumbaṁ kōsamu cinna flyer: "Saṅkhyala sāhasa pāṭhaśāla"—daśānśa, bainarī, Heksā udāharaṇalu unchaṇḍi. / Meaning: Create a family flyer with examples of decimal, binary, hex.

ఆచరణ · Practical

  1. 1తెలుగు: ఒక స్మాల్ కంప్యూటర్ లేదా ఫోన్‌లో ఒక ఫైల్ సైజ్ చదివి బైట్లను బిట్లుగా విభజించండి. / Transliteraton: Oka small kampyūṭar lēdā phone-lō oka file size chādi baitu biṭluga vibhajinchandi. / Meaning: Read a file size and break bytes into bits.
  2. 2తెలుగు: గుర్తుకొనండి—కంప్యూటర్ RGB రంగులు హెక్సాతో ఉంటాయని, చేతితో ఒక చిన్న పోస్టర్ లో రంగులను చూపండి. / Transliteraton: Gurtukondi—kampyūṭar RGB raṅgulu Heksā tō untāyani, cētitō oka cinna poster lō raṅgula chupin̄dī. / Meaning: Make a poster showing colors with hex codes.
  3. 3తెలుగు: బొమ్మలతో (సిక్కులు లేదా బొమ్మలు) బిట్‌లు మోడల్ చేయండి—0 = ఖాళీ, 1 = బొమ్మ. / Transliteraton: Bommalatō (sikkulu lēdā bommālu) biṭlu mōḍal cēyaṇḍi—0 = khāli, 1 = bomma. / Meaning: Model bits with objects: 0 empty, 1 occupied.
  4. 4తెలుగు: స్కూల్లో చిన్న ఆవిష్కరణ పొందండి—బేస్ కన్వర్ట్ గేమ్ చేయించండి. / Transliteraton: Skūl lō cinna āviṣkaraṇa pondi—bēs kanvarṭ gēm cēyincaṇḍi. / Meaning: Organize a base-convert game at school.

Infographics— ఇన్ఫోగ్రాఫిక్స్

1 visual

తెలుగు: ఒక చూపులో ఆధారాలు — Bases at a glance Transliteration: Oka cūpulō ādhārālu — Bases at a glance Meaning: Summary of bases and symbols

తెలుగు: 10 గుర్తులు Transliteration: 10 gurtulu Meaning: 0–9

తెలుగు: దశాంశ (Base-10) Transliteration: Daśānśa (Base-10) Meaning: Decimal

తెలుగు: 2 గుర్తులు Transliteration: 2 gurtulu Meaning: 0,1

తెలుగు: బైనరీ (Base-2) Transliteration: Bainarī (Base-2) Meaning: Binary

తెలుగు: 8 గుర్తులు Transliteration: 8 gurtulu Meaning: 0–7

తెలుగు: ఆష్టాధార (Base-8) Transliteration: Āṣṭhādāra (Base-8) Meaning: Octal

తెలుగు: 16 గుర్తులు Transliteration: 16 gurtulu Meaning: 0–9, A–F

తెలుగు: హెక్సా (Base-16) Transliteration: Heksā (Base-16) Meaning: Hexadecimal

తెలుగు: 8 బిట్లు = 1 బైట్ Transliteration: 8 biṭlu = 1 baiṭ Meaning: 8 bits

తెలుగు: బైట్ పరిమాణం Transliteration: Baiṭ parimāṇaṁ Meaning: Size of a byte

తెలుగు: 4 బిట్లు = 1 నిబుల్ Transliteration: 4 biṭlu = 1 nibul Meaning: 4 bits

తెలుగు: నిబుల్ నిర్వచనం Transliteration: Nibul nirvacanaṁ Meaning: Nibble definition

Visual layout concepts — for rendering with AI image tools (SDXL / DALL-E / Ideogram)

🎥 Watch · 🖼 See · 📖 Read

Videos, images and encyclopedia content about సంఖ్యా వ్యవస్థలు (Number Systems) — all freely licensed.

Showing 2 curated videos, ranked best-first by language match (Telugu prioritised), audience, and channel trust.

⭐ Top pick
From Fast and Easy Maths ! · Click to load. Privacy-enhanced (youtube-nocookie.com).Open ↗
From Giggle Kids Garten · Click to load. Privacy-enhanced (youtube-nocookie.com).Open ↗
All content embedded here is freely licensed. Videos: YouTube official embeds. Images: Wikimedia Commons (CC / public domain). Encyclopedia: Wikipedia (CC BY-SA 4.0).

Quotes & sayings— మాటలు, పద్యాలు, సూక్తులు

  • An equation for me has no meaning unless it represents a thought of God.

    —

    Srinivasa Ramanujan· Early 20th centuryinspiration

  • తెలుగు: సాహసమే విజయం. / Transliteration: Sāhasamē vijayaṁ. / Meaning: Courage is victory.

    sāhasamē vijayaṁ Transliteration: sāhasamē vijayaṁ Meaning: pronunciation and meaning.

    —Telugu proverb translated: Courage is victory. / Author: Telugu proverb / Era: traditional / tag: motivation

    Telugu proverb· Traditionalmotivation

🙏 Dedication

తెలుగు: ఈ పాఠాన్ని మా జ్యోతిర్మయ తాతలు, స్కూల్ టీచర్లు మరియు విజయవాడలోని విద్యార్థులకు అంకితం. / Transliteration: Ī pāṭhaṁni mā jyotirmaya tātagaḷu, skūl ṭīcarlu mariyu Vijayawada lōni vidyārthulaku ankitam. / Meaning: Dedicated to our guiding grandparents, schoolteachers, and students in Vijayawada.

మరిన్ని వనరులు— More resources

▶ YouTube📖 Telugu Wikipedia🖼️ Image search